Προσωπικά δεν είχα ποτέ τις καλύτερες σχέσεις με τα μαθηματικά στο σχολείο. Και δεν έφταιγα εγώ γι' αυτό. Ποτέ δεν προσπάθησαν οι δάσκαλοι μου να μου δώσουν να καταλάβω πόσο σημαντικά είναι τα μαθηματικά στον τρόπο σκέψης.
Αργότερα, όταν βρέθηκα ένα καλοκαίρι με έναν φίλο που έχει ένα από τα μεγαλύτερα φροντιστήρια μαθηματικών στο κέντρο της Αθήνας μου εξήγησε μερικά πράγματα που με έκαναν να αναθεωρήσω αυτή την αρχή. Μου εξήγησε τα πολύ σημαντικά που προκύπτουν όταν μάθεις να χρησιμοποιείς τον μαθηματικό τρόπο σκέψης.
Σ' αυτή τη λογική που ωστόσο αφορά το βιβλίο και τα μαθηματικά, κινείται και το δημοσίευμα που ακολουθεί. Διαβάστε το, προσεκτικά, παρακαλώ. Ίσως βρείτε πράγματα που σας αρέσουν...
Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η μόδα όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας», συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς, μικροί και μεγάλοι, μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα ή ένα βιβλίο που συμβάλει στην κατανόηση του μαγικού κόσμου των μαθηματικών.
"Ο Θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" του Δοξιάδη Α.
Ο θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Οι πρεσβύτεροι της οικογένειας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής-ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «Εικασία του Γκόλντμπαχ», ένα πρόβλημα που προσπαθούσαν εις μάτην να επιλύσουν γενεές μαθηματικών. Η ανακάλυψή του αυτή θα οδηγήσει σε αλυσιδωτές αντιδράσεις...
"Το θεώρημα του Παπαγάλου" του Ντενί Γκετζ
Τι σχέση μπορεί να έχει ένας παπαγάλος με τα μαθηματικά; Πώς μπορούν να συνεργαστούν ο παπαγάλος, ένας ηλικιωμένος πρώην βιβλιοπώλης, ένα κουφό αγόρι και τα ετεροθαλή δίδυμα αδέρφια του, διάνοιες στα μαθηματικά, στη διαλεύκανση ενός φόνου που συνέβη χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά τους; Ποια θεωρήματα πρέπει να χρησιμοποιήσεις για να επιλύσεις τις ανεξιχνίαστες υποθέσεις της καθημερινής ζωής; Πόση λογοτεχνία μπορεί να χωρέσει σε μια εξίσωση;
"Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά", του Simon Singh
Ένα γράμμα κάποιου φίλου από τα παλιά, ένα φορτίο πολύτιμων βιβλίων και ένας φλύαρος παπαγάλος έρχονται να κάνουν άνω κάτω την ήρεμη ζωή των ενοίκων της οδού Ραβινιάν στους πρόποδες της Μονμάρτης. Προσπαθώντας να εξιχνιάσουν τον περίεργο θάνατο του φίλου τους αναζητούν την λύση του μυστηρίου μέσα στις σελίδες μαθηματικών συγγραμμάτων.
Το 1637, ο Πιέρ ντε Φερμά, στο περιθώριο μιας σελίδας του αγαπημένου του βιβλίου «Αριθμητικά» του Διόφαντου, δίπλα σε ένα πρόβλημα, έγραψε: "Ανακάλυψα μια θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο είναι πολύ μικρό για να την αναπτύξω". Με αυτήν τη φράση ο Φερμά έριξε το γάντι στις επόμενες γενιές. Το πρόβλημα ονομάστηκε "Θεώρημα του Φερμά" και μολονότι φαινόταν απλούστατο, επί 350 χρόνια, κανείς δεν μπορούσε να το επιλύσει. Πρόκειται για τη μυθιστορηματική εξιστόρηση μιας περιπετειώδους αναζήτησης που κόβει την ανάσα.
"Η παραβολή του ασώτου", του Γιάννη Καρβέλη
Ένα μυθιστόρημα που αποκαλύπτει στον αναγνώστη του, με τον πιο γοητευτικό τρόπο, τον αθέατο κόσμο των πολιτικοοικονομικών συναλλαγών.
"Οι άγριοι αριθμοί", του Philibert Schogt
Τι είναι τα μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα; Τι συμβαίνει όταν το «Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών» που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δύο ανθρώπους στην ίδια πόλη; Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυϊας και παραφροσύνης;
"Ο πόλεμος των μαθηματικών", Jason Socrates Bardi
Μέσα από τον "Πόλεμο των Μαθηματικών" αναδύεται, με τον πιο δραματικό τρόπο, το κλίμα, η ένταση και ο αχός μιας από τις πιο σπάνιες και πιο σημαντικές διαμάχες στην ιστορία της επιστήμης: τα Μαθηματικά της Μεγάλης Βρετανίας (Νεύτωνας) ενάντια στα Μαθηματικά της Γερμανίας (Λάιμπνιτς). Πρόκειται για τη μνημειώδη σύγκρουση δύο Σχολών Διανόησης που εκπροσωπούνταν από δύο λαμπρές προσωπικότητες, δύο περήφανους ανθρώπους, δύο κορυφαίους μαθηματικούς, δύο παράξενους χαρακτήρες.
"Logicomix", του Δοξιάδη Α.
Δανείζοντας το ρόλο του παραμυθά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ράσελ, μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί ταυτόχρονα να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογικής στις αρχές του 20ού αιώνα, περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας. Είναι άραγε, όπως λέει ένας από αυτούς, μια ιστορία τραγική, μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας; Ή, όπως πιστεύει ένας άλλος, μια εντελώς αισιόδοξη περίπτωση; Στο Logicomix οι αποστάσεις καταργούνται: από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βαθιάς φιλοσοφικής αλήθειας, κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ, ίσως να μην είναι παρά μερικά, ελάχιστα βήματα...
"Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;", του Θοδωρή Ανδριόπουλου
Υπάρχουν αλάνθαστοι δολοφόνοι; Μπορεί κανείς να διαπράξει το τέλειο έγκλημα; Το 1900 στο Παρίσι, σε ένα από τα σπουδαιότερα συνέδρια των μαθηματικών, δολοφονείται ο φημισμένος Καθηγητής Χ. Οι κορυφαίοι μαθηματικοί όλων των εποχών θεωρούνται ύποπτοι. Ποιος, τελικά, σκότωσε τον Καθηγητή Χ; Θα αποκαλυφθεί η αλήθεια; Βραβευμένο με το 3ο Βραβείο στο 6ο Πανευρωπαϊκό Forum Πρωτοπόρων Καθηγητών του Προγράμματος Συνεργάτες στη Μάθηση της εταιρείας Microsoft.
"Η αφοσίωση του υπόπτου Χ", του Keigo Higashino
Ένας φόνος. Ένας μαθηματικός που επιχειρεί να στήσει το τέλειο άλλοθι. Ένα σκοτεινό παιχνίδι στρατηγικής με απίστευτους ελιγμούς παραπλάνησης και απρόβλεπτη κατάληξη. Ένας ιστός που υφαίνεται αριστοτεχνικά και μοιάζει άτρωτος... μέχρι να εμφανιστεί ο τέλειος αντίπαλος. Όταν η Γιασούκο σκοτώνει τον πρώην άντρα της προσπαθώντας να υπερασπιστεί τον εαυτό της και τη ζωή τής έφηβης κόρης της, ο αινιγματικός της γείτονας Ισιγκάμι, ένας ευφυής καθηγητής Μαθηματικών βαθιά αφοσιωμένος σε αυτή, προσφέρεται να τη βοηθήσει να σκηνοθετήσει ένα ακλόνητο άλλοθι. Μόνο που δεν είχε υπολογίσει έναν αστάθμητο παράγοντα... Την εμπλοκή στην υπόθεση ενός παλιού του συμφοιτητή, του δρ. Γιουκάβα, ενός πανέξυπνου καθηγητή Φυσικής με το παρατσούκλι "Ντετέκτιβ Γαλιλαίος". Με σφιχτή πλοκή και κοφτερή γραφή, με τη μια ανατροπή να διαδέχεται την άλλη και με χαρακτήρες που παραμένουν στο μυαλό του αναγνώστη για πολύ καιρό μετά την ανάγνωση της τελευταίας σελίδας, Η αφοσίωση του Υπόπτου Χ αποδεικνύει γιατί ο Keigo Higashino είναι ο πλέον δημοφιλής συγγραφέας της σύγχρονης Ιαπωνίας.
"Ο μέτοικος και η συμμετρία", του Τεύκρου Μιχαηλίδη
"Ο μέτοικος και η συμμετρία" θα μας ταξιδέψει από το Αντάπαζαρ της Μικρασίας στην Ιταλία του μεσοπολέμου, στην Ισπανία του Εμφυλίου και, τέλος, στη Γαλλία της Κατοχής και της Αντίστασης. Ο κεντρικός του ήρωας θα γνωριστεί με σημαντικές προσωπικότητες του εικοστού αιώνα, όπως ο χαράκτης Έσερ και ο μαθηματικός Αλεξάντρ Γκρόθεντικ, με τους οποίους μοιράζεται το πάθος για τη συμμετρία, την οποία ο καθένας τους αντιλαμβάνεται με διαφορετικό τρόπο. Θα γνωρίσει από κοντά και θα διαβάσει με κριτική ματιά το κίνημα των Μπουρμπακί, το σημαντικότερο ίσως μαθηματικό ρεύμα του καιρού μας, και σίγουρα αυτό που άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση. Θα χρησιμοποιήσει τον μαθηματικό ορθολογισμό ως εργαλείο ανάλυσης ιστορικών γεγονότων, πολιτιστικών ρευμάτων, αλλά και φαινομένων της καθημερινότητας. Στο νέο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη, οι μυθοπλαστικοί χαρακτήρες και τα ιστορικά πρόσωπα συναντιούνται και αλληλεπιδρούν, χτίζοντας μια ιστορία που θα μπορούσε να διαβαστεί και ως ένα χρονικό του εικοστού αιώνα.
"Ο ταξιδευτής των μαθηματικών" του Calvin Clawson
Ο Κάλβιν Κλόουσον εξερευνά την εντυπωσιακή ιστορία των αριθμών ως μια πορεία συνυφασμένη με την περιπέτεια της ανθρώπινης ύπαρξης. Αναρωτιέται πόσο παλιά είναι η αρίθμηση και πώς αποτυπώθηκε την πρώτη φορά. Περιγράφει τις ράβδους με εγκοπές, τα σκοινιά με κόμπους και τις πήλινες μάρκες που χρησιμοποιούσαν οι αγρότες για το μέτρημα. Αναφέρεται στις πρώτες καταγραφές αριθμών από τους κατοίκους της Μεσοποταμίας και τους Αιγιπτίους, και παρουσιάζει το ινδοαραβικό σύστημα αρίθμησης. Ξεκινά από τους φυσικούς αριθμούς και φτάνει μέχρι την έννοια του απείρου. Περιγράφει τις σημαντικότερες εξελίξεις στον τομέα των μαθηματικών και αναλύει τη σχέση τους με άλλες επιστήμες. Διερωτάται, τέλος, πόσο μπορεί να προχωρήσει η ανθρώπινη ευφυϊα ανακαλύπτοντας νέα, πιο εξελιγμένα μαθηματικά.
"Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο" του Gillian Bradshaw
O νεαρός λόγιος Αρχιμήδης περνάει τα τρία καλύτερα χρόνια της ζωής του στο Μουσείο του Πτολεμαίου, στην Αλεξάνδρεια. Εκεί μιλάει και σκέφτεται όλη μέρα, μοιράζεται ιδέες και πληροφορίες με τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου και νιώθει πως βρίσκεται στον παράδεισο. Όταν όμως μαθαίνει ότι ο πατέρας του είναι άρρωστος και οι Συρακούσες, η γενέθλια πόλη του, είναι σε πόλεμο με τους Ρωμαίους, αναγκάζεται να γυρίσει πίσω και να δουλέψει ως βασιλικός μηχανικός επιφορτισμένος με την κατασκευή καταπελτών. Στην πολιορκημένη πόλη θα βρει φήμη και απώλεια, έρωτα και πόλεμο, πλούτο και προδοσία - τίποτα απ αυτά όμως δεν τον συγκινεί τόσο, όσο η θεία ομορφιά των μαθηματικών.
"Το πειραχτήρι των αριθμών" του Enzensberger, Hans - Magnus
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Για όνομα του Θεού! Και μόνο που το σκέπτεσαι, σε πιάνει τρέλα! Το ίδιο και το φίλο μας τον Ρόμπερτ. Ώσπου ένα βράδυ βλέπει ένα παράξενο όνειρο. Ένα μυστήριο, νευρικούλι, διασκεδαστικό, πανέξυπνο Πειραχτήρι των Αριθμών αρχίζει να κάνει, σαν ταχυδακτυλουργός, κόλπα με τους αριθμούς. Για 12 νύχτες, το Πειραχτήρι έρχεται στα όνειρά του, με τρόπο τόσο συναρπαστικό και διασκεδαστικό, ώστε φωτάκια αρχίζουν ν ανάβουν στο μυαλό του Ρόμπερτ - και των αναγνωστών. Όταν το βιβλίο τελειώνει, ένα είναι σίγουρο! Όχι, τα Μαθηματικά δεν είναι καθόλου, μα καθόλου εφιάλτης. Το Πειραχτήρι δεν έχει παρά να κουνήσει το μπαστούνι του και, ωπ! ο φόβος για τα Μαθηματικά έχει κιόλας εξαφανιστεί!
"e: Η ιστορία ενός αριθμού", Eli Maor
«Ο Maor αφηγείται με θαυμάσιο τρόπο την ιστορία του e. Μέσω της χρονολιγκής εξιστόρησής του, μαθαίνουμε για τη ζωή των ανθρώπων που συμμετείχαν στη μελέτη αυτού του καταπληκτικού αριθμού, από τον Αρχιμήδη ώς τον David Hilbert. Παρουσιάζοντας τα μαθηματικά μέσω των δημιουργών τους, ο Maor θέτει το αντικείμενο στη σωστή του βάση -στο κέντρο της ανθρώπινης δραστηριότητας».
"Άλγεβρα, ο άγνωστος Χ", Kjartan Poskitt
Μήπως τα μαθηματικά σάς προκαλούν μελαγχολία; Μήπως σας αναστατώνει η άλγεβρα και σας σαστίζουν οι τύποι και τα σύμβολα; Μήπως οι εξισώσεις σας κάνουν να τρέμετε; Μην ανησυχείτε. Ο μυστηριώδης πράκτορας "Άγνωστος Χ" είναι εδώ για να διώξει τις αγωνίες σας μια για πάντα.
"Ανακαλύπτω τα μαθηματικά", Vorderman, Carol
Γραμμένο από την Carol Vorderman, μια από τις εξέχουσες προσωπικότητες της βρετανικής τηλεόρασης, αυτό το βιβλίο είναι μια συναρπαστική ξενάγηση στο θαυμαστό κόσμο των μαθηματικών με διαφωτιστικά πειράματα για όλη την οικογένεια. Εκατοντάδες πειράματα που σας βοηθούν να ανακαλύψετε μόνοι σας τι κρύβεται πίσω από τις θεμελιώδεις αρχές των μαθηματικών. Φτιάξτε το δικό σας «οικιακό εργαστήριο» με υλικά και όργανα καθημερινής χρήσης. Έγχρωμα φωτογραφικά στιγμιότυπα και λεπτομερείς οδηγίες παρουσιάζουν βήμα προς βήμα τον τρόπο εκτέλεσης του κάθε πειράματος.
"Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου", της Ντενί Γκετζ
Πώς θα μπορούσε να πείσει ένας πατέρας την κόρη του σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά; Μέσα από απολαυστικούς διαλόγους ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας του παγκόσμιου best seller. To θεώρημα του παπαγάλου Ντενί Γκετζ μας προσκαλεί να γνωρίσουμε αυτό το μάθημα όλο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, γεμάτο με ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ, όπου σε περικυκλώνουν ΚΑΝΟΝΕΣ. Ο συγγραφέας διατυπώνει ερωτήματα που όλους λίγο πολύ μας έχουν απασχολήσει: Για τι πράγμα μιλούν τα μαθηματικά; Σε τι χρησιμεύουν στη ζωή; Υπήρχαν πάντα αριθμοί; Τι πρέπει να κάνω για να λύσω ένα πρόβλημα; Γιατί πρέπει να μαθαίνουμε απέξω τους τύπους; Γιατί είναι τόσο σημαντικό το Πυθαγόρειο θεώρημα; Ποια είναι η αξία του αριθμού π; Γιατί οι μαθηματικοί είναι στον κόσμο τους;
"Ο πρίγκιπας των μαθηματικών" , Καρλ Φρίντριχ Γκάους
Είναι ένα συναρπαστικό μαθηματικό μυθιστόρημα: ταυτίζεται με μια αληθινή αυτοβιογραφία, την οποία ο Γκάους δεν είχε ποτέ την ευκαιρία να γράψει. Ιστορικά τεκμηριωμένο, ευχάριστο και προσιτό σε όλους, μεταδίδει με μοναδικό τρόπο τη γοητεία των μαθηματικών.
"Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", του James D. Stein
Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι γοητευτικά μεν αλλά… δυσνόητα. Στο βιβλίο αυτό ο καθηγητής Στάιν καταφέρνει να τα εξηγήσει με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό. Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες και έννοιες, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία. Η κβαντική μηχανική, ο χωρόχρονος, η θεωρία του χάους και η λειτουργία των πολύπλοκων συστημάτων, καθώς και το ανέφικτο της «τέλειας» δημοκρατίας είναι όλα εδώ. Όπως είναι επίσης ο καλύτερος τρόπος για να σχεδιάσει ένας πωλητής το ταξίδι του, γιατί οποιαδήποτε σκέψη κι αν κάνετε εμπεριέχεται στον αριθμό π, και γιατί τα συνεργεία δεν μπορούν ποτέ να επισκευάσουν το αυτοκίνητό σας τη μέρα που σας το υποσχέθηκαν.
"ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ , Η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς", του John Derbysire
Η «Υπόθεση Ρίμαν» είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη - καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της.
"Ποιός σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα", του Μαρκ Χάντον
Ο Κρίστοφερ Μπουν είναι ένας παράξενος νέος και το μυαλό του δουλεύει με τρόπο ιδιαίτερο. Ξέρει πάρα πολλά για τα μαθηματικά και πολύ λίγα για τους ανθρώπους. Του αρέσει να φτιάχνει χάρτες και σχεδιαγράμματα, λατρεύει τα αστυνομικά μυθιστορήματα και το κόκκινο χρώμα. Δεν του αρέσει το κίτρινο και το καφέ, δεν αντέχει να τον αγγίζουν και δεν μπορεί να πει ψέματα. Ένα βράδυ βρίσκει νεκρό το σκύλο της γειτόνισσάς του κι αποφασίζει να ξεδιαλύνει το μυστήριο. Η αναζήτησή του όμως θα τον παρασύρει σε μονοπάτια δύσβατα, που οδηγούν στη χαμένη από καιρό μητέρα του. Καλείται τώρα να ξεδιαλύνει άλλα μυστήρια, αυτά του κόσμου των μεγάλων, πολύ πιο περίπλοκα από το απλό «Ποιος σκότωσε το σκύλο»... Ένα εκπληκτικό σε σύλληψη μυθιστόρημα, που ρίχνει φως και στις πιο λεπτές εκφάνσεις του κόσμου γύρω μας. Το μυθιστόρημα αυτό ξεχειλίζει από χιούμορ και λεπτή ειρωνεία. Το αποτέλεσμα είναι ένα αποκαλυπτικό έργο, μια μοναδική και επιβληματική λογοτεχνική φωνή.
Είναι γνωστό το αυξημένο ενδιαφέρον των τελευταίων ετών για τους λεγόμενους δημιουργικούς κλάδους ή δραστηριότητες καθώς και ο στρατηγικός ρόλος που επιδιώκεται να παίξουν στο μέλλον. Σε αυτές περιλαμβάνονται οι οικονομικές δραστηριότητες που παράγουν ή αξιοποιούν την γνώση, τον πολιτισμό, την πληροφορική.
